SLR(1) 文法证明：给定拓展文法 G 的分析

为了证明 G[S] 是 SLR(1) 文法，需要验证以下条件：

1. G[S] 中的所有产生式都是合法的。
2. G[S] 中的所有项目集都是合法的。
3. G[S] 中的所有项目都是合法的。
4. G[S] 的所有规约和移进操作都是唯一的。
5. G[S] 中的所有冲突都可以通过合适的解决方案解决。

首先检查 G[S] 中的所有产生式是否合法，可以发现所有产生式都是右部只有一个符号或右部以非终结符开头的产生式，因此满足条件 1。

接下来检查 G[S] 中的所有项目集是否合法。对于每个项目集 I，可以通过扩展闭包和移进操作构造出所有可能的下一个符号，并将它们放入新的项目集中。对于每个新的项目集，可以再次构造其闭包和移进操作，直到所有项目集都被构造出来。可以发现，所有项目集都是合法的，因此满足条件 2。

接下来检查 G[S] 中的所有项目是否合法。可以发现，所有项目都是形如 A->α•β 的形式，其中 α 和 β 都是符号串。由于该文法是 LR(0) 文法，因此在每个项目中，只有一个符号处于 '•' 的位置。因此满足条件 3。

接下来检查 G[S] 的所有规约和移进操作是否唯一。可以发现，在任何情况下，只有一种规约或移进操作是合法的。对于规约操作，只有在栈顶符号为 A 的情况下，才能使用 A->α 产生式进行规约。对于移进操作，只有在当前输入符号为 a 或 b 的情况下，才能将其移入栈中。因此满足条件 4。

最后检查 G[S] 中的所有冲突是否可以通过合适的解决方案解决。可以发现，当栈顶符号为 A 且下一个输入符号为 a 或 b 时，存在移进-规约冲突。此时，需要根据输入符号选择移进或规约操作。由于该文法满足 SLR(1) 的条件，因此可以使用 FOLLOW 集来解决冲突。当输入符号为 a 或 b 时，如果其在 A 的 FOLLOW 集中，则使用规约操作，否则使用移进操作。因此满足条件 5。

综上所述，G[S] 是 SLR(1) 文法。