AR(p)模型平稳性条件：方程(3.1.1)的平稳解存在性

AR(p)模型平稳性条件：方程(3.1.1)的平稳解存在性/n/n方程(3.1.1)的平稳解$/left /{ X_{t} /right /} $存在(也是唯一的平稳解)当且仅当/n/n/begin{equation}/n /phi /left ( z /right ) =1-/phi _{1} z-/cdots -/phi _{p}z^{p} /ne 0,对所有/left | z /right | = 1/n/end{equation}/n/n这意味着，AR(p)模型的特征多项式$/phi(z)$在单位圆上没有根。/n/n解释：/n/n- 特征多项式：$/phi(z)$是由AR模型的系数定义的多项式，它反映了模型的动态特性。/n- 单位圆：在复平面上，以原点为中心，半径为1的圆。/n/n当特征多项式在单位圆上没有根时，AR(p)模型是平稳的。这意味着模型的冲击效应会随着时间的推移而衰减，最终消失，模型不会发生持续的增长或衰减。/n/n错误分析/n/n原内容中，方程(3.1.1)的特征多项式写成了$/phi {p}z{p}$，应该是$/phi _{p}z^{p}$。