M序列特性实验指导：周期性、互相关性、自相关性

M序列特性实验指导

实验目的： 掌握M序列的相关特性，包括周期性、互相关性、自相关性等。

实验原理： M序列是一种具有良好性质的伪随机数序列，具有周期性、互相关性、自相关性等特性。

• **周期性：**M序列在一定长度后会重复出现，周期长度为2^n-1，其中n为M序列的阶数。
• **互相关性：**两个M序列之间的相关性。对于理想的M序列，两个不同M序列之间的互相关性为0，即不存在相关性。
• **自相关性：**M序列内部的相关性。理想的M序列内部的自相关性也为0，即内部不存在相关性。

实验步骤：

1. 准备实验设备和材料，包括函数发生器、示波器、M序列发生器等。
2. 将函数发生器连接至M序列发生器，调节函数发生器的频率和幅度，使其符合实验要求。
3. 连接示波器至M序列发生器，观察M序列的周期性，并测量周期长度。
4. 将两个M序列发生器连接至互相关器，观察两个M序列之间的相关性，验证是否接近0。
5. 将M序列发生器连接至自相关器，观察M序列内部的相关性，验证是否接近0。

实验结果：

1. 验证M序列的周期性，测量周期长度并与理论值2^n-1进行比较。
2. 验证两个不同M序列之间的互相关性接近0。
3. 验证M序列内部的自相关性接近0。

注意： 实际实验中，由于设备精度等原因，互相关性和自相关性可能不会完全为0，但应该接近0。