y=1/x 在 x=1 处的切线方程和法线方程求解

先求出函数 y=1/x 在 x=1 处的导数，即 y'=-1/x^2，代入切线公式 y-y0=y'(x-x0)，其中 x0=1，y0=1/1=1，得到切线方程 y-1=-1(x-1)，化简可得 y=-x+2。

由于切线的斜率为-1，所以法线的斜率为1。又因为法线过点(1,1)，所以法线的方程为 y-1=1(x-1)，化简可得 y=x。