从标有1到14的14个小球中有放回地随机抽取直到所有球都被抽到至少一次求抽取次数的期望直接给出答案

该问题可以使用鸽笼原理和递推的方法来解决。具体步骤如下：

1. 定义 $E_n$ 表示从 $n$ 个小球中有放回地随机抽取，直到所有球都被抽到至少一次的期望抽取次数。

2. 首先考虑只有一个小球的情况，显然 $E_1=1$。

3. 对于 $n>1$ 的情况，第一次抽取必定得到一个小球，假设它是第 $i$ 个小球，则剩余的 $n-1$ 个小球中至少还有一个小球没有被抽到。根据鸽笼原理，这些小球最少需要再抽取 $E_{n-1}$ 次才能保证每个小球都被抽到至少一次。

4. 因此，从 $n$ 个小球中有放回地随机抽取，直到所有球都被抽到至少一次的期望抽取次数可以表示为：

$$E_n=1+E_{n-1}$$

5. 根据递推公式 $E_n=1+E_{n-1}$，可以得到：

$$E_n=1+E_{n-1}=2+E_{n-2}=\cdots=n-E_1=n-1$$

6. 因此，从标有1到14的14个小球中有放回地随机抽取，直到所有球都被抽到至少一次的期望抽取次数为 $E_{14}=14-1=13$。

答案：13。