已知系统的前递函数和反馈函数增益的范围为0到无穷请你根据根轨迹的定义求解根轨迹图使用matalab求解不能使用rlocus函数

根轨迹是以系统的极点和零点为基础，描述系统的稳定性和响应特性的图形。

步骤如下：

1. 确定系统的传递函数和增益范围。

例如，假设系统的前递函数为G(s)，反馈函数为H(s)，传递函数为T(s) = G(s) / (1 + G(s)H(s))，增益的范围为0到无穷。

2. 求解传递函数的极点和零点。

将传递函数T(s)化简为分式形式，求出分母和分子的多项式，分别解出它们的根，即为系统的极点和零点。

3. 绘制实轴和虚轴。

将实轴和虚轴分别标记在x轴和y轴上。

4. 根据极点和零点的实部和虚部，画出根轨迹的大致形状。

极点和零点分别对应根轨迹的起点和终点。如果极点或零点在实轴上，根轨迹将从实轴的相应位置开始或结束。如果极点或零点是共轭复数对，它们将对应一条从实轴开始或结束的曲线。

5. 确定根轨迹的特征。

根据根轨迹的定义，它们都是连续的，不会交叉或相遇。如果根轨迹从左半平面进入右半平面，表示系统不稳定。如果根轨迹从右半平面进入左半平面，表示系统稳定。

6. 绘制完整的根轨迹图。

根据以上步骤，可以绘制出完整的根轨迹图，展示系统的稳定性和响应特性。

以下是一个简单的matlab代码，实现了根据传递函数的极点和零点，绘制根轨迹图的功能。

% 传递函数的极点和零点
num = [1 1];
den = [1 2 2];

% 绘制根轨迹
figure;
rlocus(num, den);

% 设置图形的标题和坐标轴标签
title('Root Locus Plot');
xlabel('Real Axis');
ylabel('Imaginary Axis');
``