详细逐行解释下列代码function CD = newpolyXY 定义了一个函数 newpoly输入为向量 X 和 Y输出为向量 C 和矩阵 D。n = lengthX; 获取向量 X 的长度D = zerosnn; 初始化矩阵 DD1 = Y; 将向量 Y 赋值给矩阵 D 的第一列接下来是求解矩阵 D 的过程其中 j 和 k 分别表示矩阵 D 的列和行。for j = 2n for k

该代码定义了一个名为 newpoly 的函数，用于计算通过给定数据点的多项式拟合。下面逐行解释该函数的实现过程：

1. function [C,D] = newpoly(X,Y) 该行定义了一个函数 newpoly，其输入为向量 X 和 Y，输出为向量 C 和矩阵 D。

2. n = length(X); 该行获取向量 X 的长度，并将其赋值给变量 n。

3. D = zeros(n,n); 该行初始化矩阵 D，使其为 n 行 n 列的零矩阵。

4. D(:,1) = Y'; 该行将向量 Y 转置后赋值给矩阵 D 的第一列。这样做是为了方便后面的计算。

5. for j = 2:n for k = j:n D(k,j) = (D(k,j-1) - D(k-1,j-1)) / (X(k) - X(k-j+1)); end end 这是计算矩阵 D 的过程，其中 j 和 k 分别表示矩阵 D 的列和行。该循环的作用是填充矩阵 D。具体来说，每次循环都计算 D(k,j) 的值，该值由 D(k,j-1) 和 D(k-1,j-1) 计算得到。通过这种方法，我们可以逐步填充整个矩阵 D。

6. C = D(n,n); 该行利用矩阵 D 中最后一行最后一列的元素求解多项式系数 C。具体来说，该行将 D(n,n) 赋值给 C。

7. for k = (n-1):-1:1 C = conv(C,poly(X(k))); m = length(C); C(m) = C(m) + D(k,k); end 这是计算多项式系数 C 的过程。该循环的作用是通过递推的方式计算多项式系数 C。具体来说，每次循环都将 X(k) 加入到一个多项式中，并将该多项式与 C 进行卷积。然后，将得到的多项式的最高次系数加上 D(k,k) 的值，得到新的多项式系数 C。通过这种方法，我们可以逐步计算出多项式的所有系数。

8. clear, clf, hold on; 这三行是测试代码，用于清除变量、清空图形窗口并保持图形窗口打开。

9. X = -1:0.1:1; Y = 1./(1+25*X.^2); 这两行是测试代码，用于生成测试数据。具体来说，X 是一个从 -1 到 1，步长为 0.1 的向量，Y 是一个根据 X 计算得到的向量。

10. [C,D] = newpoly(X, Y); 这行是测试代码，用于调用 newpoly 函数，并将其返回的 C 和 D 赋值给变量。

11. x = -1:0.01:1; y = polyval(C, x); plot(x, y, X, Y, '.'); grid on; 这几行是测试代码，用于绘制拟合曲线。具体来说，x 是一个从 -1 到 1，步长为 0.01 的向量，y 是根据多项式系数 C 和 x 计算得到的向量。然后，将 x 和 y 绘制成一条曲线，并将原始数据点绘制成散点图。最后，打开网格线。

12. xp = -1:0.1:1; z = 1./(1+25*xp.^2); plot(xp, z, 'r'); 这几行是测试代码，用于绘制原函数的图像。具体来说，xp 是一个从 -1 到 1，步长为 0.1 的向量，z 是根据原函数计算得到的向量。然后，将 xp 和 z 绘制成一条曲线，并将其颜色设置为红色