(sinx)/x的极限是多少？x趋近于无穷大

当x趋近于无穷大时，(sinx)/x的极限是多少？

要求解当x趋近于正无穷大时(sinx)/x的极限，我们可以使用夹逼定理。

1. 理解sinx的范围:

首先，我们知道sinx是一个有界函数，其取值范围始终在-1到1之间：

-1 ≤ sinx ≤ 1

2. 利用不等式:

将上面的不等式除以x (假设x是正数，因为我们考虑的是x趋近于正无穷大):

-1/x ≤ sinx/x ≤ 1/x

3. 应用夹逼定理:

现在，当x趋近于正无穷大时：

lim(x->∞) (-1/x) = 0

lim(x->∞) (1/x) = 0

根据夹逼定理，由于sinx/x被夹在两个趋近于0的函数之间，因此：

lim(x->∞) (sinx/x) = 0

结论:

所以，当x趋近于正无穷大时，(sinx)/x的极限是0。