2的a次方加4的b次方加8的c次方等于328，求abc

我们可以先尝试将328分解质因数，得到：

328 = 2^3 × 41

因为2是一个很显眼的因子，我们可以想到将题目中的2的a次方分离出来，得到：

2^a + 4^b + 8^c = 2^3 × 41

将4和8表示为2的幂次形式，得到：

2^a + 2^(2b) + 2^(3c) = 2^3 × 41

两边同时除以2^3，得到：

2^(a-3) + 2^(2b-3) + 2^(3c-3) = 41

因为41是一个质数，所以左侧必须有一个2的幂次为41-1=40。这个幂次只能是2^3，因为其他的幂次都小于40。因此有：

a-3=3，即a=6

再带回原式，得到：

2^6 + 4^b + 8^c = 2^3 × 41

化简得到：

2^(2b-3) + 2^(3c-3) = 41 - 2^3 = 33

因为33不是2的幂次，所以无法继续用类似的方法求解。我们只能暴力枚举b和c的可能取值。

当b=0时，得到：

2^(3c-3) = 33

因为33不是2的幂次，所以b=0时无解。

当b=1时，得到：

2^(3c-3) = 17

因为17也不是2的幂次，所以b=1时无解。

当b=2时，得到：

2^(3c-3) = 9 = 3^2

因此有：

3c-3=2，即c=1

综上所述，答案是a=6，b=2，c=1。