计算以下7个数据的A类不确定度 189.8，189.4 ，189.6 ，189.7 ，190.0， 189.5 ，189.7，单位mm 并检验一遍

首先计算平均值：

$$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i=\frac{1}{7}(189.8+189.4+189.6+189.7+190.0+189.5+189.7)=189.7\text{ mm}$$

然后计算每个数据与平均值的偏差：

$$\Delta x_i=x_i-\bar{x}$$

得到：

\begin{align*} \Delta x_1&=189.8-189.7=0.1\text{ mm}\ \Delta x_2&=189.4-189.7=-0.3\text{ mm}\ \Delta x_3&=189.6-189.7=-0.1\text{ mm}\ \Delta x_4&=189.7-189.7=0\text{ mm}\ \Delta x_5&=190.0-189.7=0.3\text{ mm}\ \Delta x_6&=189.5-189.7=-0.2\text{ mm}\ \Delta x_7&=189.7-189.7=0\text{ mm}\ \end{align*}

然后计算偏差的平均值：

$$\bar{\Delta x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\Delta x_i=\frac{1}{7}(0.1-0.3-0.1+0.3-0.2)=0\text{ mm}$$

接下来计算标准偏差$s$：

$$s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(\Delta x_i-\bar{\Delta x})^2}=\sqrt{\frac{1}{6}(0.1^2+(-0.3)^2+(-0.1)^2+0.3^2+(-0.2)^2)}=0.207\text{ mm}$$

最后计算A类不确定度$u_A$：

$$u_A=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0.207}{\sqrt{7}}=0.078\text{ mm}$$

因为数据量较小，无法进行正态性检验。