计算以下7个数据的A类不确定度 189.8 189.4 189.6 189.7 190.0 189.5 189.7，单位mm 并检验一遍

首先计算平均值： $$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i=\frac{189.8+189.4+189.6+189.7+190.0+189.5+189.7}{7}=189.7\text{ mm}$$

然后计算每个数据与平均值的偏差： $$\Delta x_i=x_i-\bar{x}$$

将偏差值按照绝对值大小排序，取最大值为极差： $$\text{极差}=|\Delta x_6|=|189.5-189.7|=0.2\text{ mm}$$

接下来计算标准偏差： $$s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(\Delta x_i)^2}=\sqrt{\frac{(189.8-189.7)^2+(189.4-189.7)^2+(189.6-189.7)^2+(189.7-189.7)^2+(190.0-189.7)^2+(189.5-189.7)^2+(189.7-189.7)^2}{6}}=0.192\text{ mm}$$

最后计算A类不确定度： $$u_A=\frac{\text{极差}}{2\sqrt{3}}+\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0.2}{2\sqrt{3}}+\frac{0.192}{\sqrt{7}}=0.13\text{ mm}$$

通过检验，可以看出数据点的偏差比较小，计算出的A类不确定度也比较小，符合实际情况。