超材料中应变能转化率的优化和耗散机理研究

大多数合成材料在高应变率下会发生内在耗散[17-19]。在弹性回弹中，准静态加载中储存的应变能Ws并没有完全转化为回弹中的动能Ws = (1/2) mV^2。对于非结构化的条带材料，能量转化比Wk/Ws随全局应变的增加而减小[图5(a)]。在图5(a)的插图中得到了确认，随着应变(1+ε)的增加，Wk/Ws的衰减趋势接近于-2 [35]。对于超材料来说，耗散则与全局应变非单调相关，并且取决于孔隙纵横比，呈现出最优化值，其特征是小的ar。

为了证明这种最优化增强效果是由超材料的刚度和局部位移来控制的，而不是其他潜在的耗散来源（例如释放过程中的摩擦），我们在图5(b)中绘制了我们模型预测的能量转化比。与实验观察到的趋势相似，我们的模型显示出在存在旋转位移的超材料中，能量转化比呈非单调趋势。随着全局应变的增加，最优化的增强效果也呈现出更小的ar。为了理解耗散的结构起源，我们将弹性回弹中的超材料简化为一系列弹簧-质量振子[36] [图5(b)的插图]。当ε > εc时，超材料受张力弹簧控制。能量转化比遵循Wk/Ws~kl(ε)/hkl(ε)i，其中hkl(ε)是准静态加载过程中的平均刚度[37]。耗散受到超材料中刚度与应变的依赖关系控制。当ε < εc时，超材料的响应主要由旋转弹簧控制。能量转化比遵循Wk/Ws~(1 - cosθ)^2，在全局应变增加时，能量转化比随着旋转角度的增加而增加，直到在ε = εc时达到最大旋转角度[38]。

尽管超材料中的机械相互作用更复杂，但模型中得出的物理图像强调了内部位移的重要作用。