动态规划算法最常见的coding方式

动态规划算法最常见的coding方式可以分为以下几步：

1.定义状态：首先要明确问题的状态，即要求解的子问题的状态是什么，以及状态之间的转移关系是什么。

2.初始化状态：需要将初始状态赋值，即将已知的状态值赋给对应的状态变量。

3.状态转移方程：根据状态之间的转移关系，可以得到状态转移方程，即如何从已知状态推导出未知状态。

4.计算最终结果：通过状态转移方程计算出所有状态的值，从中选取最终结果。

5.优化空间复杂度：在计算过程中，可以通过滚动数组等方式优化空间复杂度，避免使用过多的内存。

6.输出结果：输出最终结果。

举例来说，假设要求解一个最大子序列和的问题，可以按照上述步骤进行coding：

1.定义状态：状态可以定义为dp[i]，表示以第i个元素结尾的最大子序列和。

2.初始化状态：dp[0] = nums[0]，即第一个元素本身就是最大子序列和。

3.状态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])，即前i-1个元素的最大子序列和加上第i个元素与第i个元素本身中的较大值。

4.计算最终结果：通过遍历所有状态，选出最大值即可。

5.优化空间复杂度：可以使用滚动数组来优化空间复杂度，只保存前一个状态的值即可。

6.输出结果：输出最大子序列和的值即可。