超材料回弹过程中的拉伸、旋转位移与速度调控

在超材料的回弹过程中，拉伸和旋转位移同时启动，回弹速度可以表示为V = Vu + Vθ，其中Vu代表拉伸位移速度，Vθ代表旋转位移速度。拉伸和旋转位移的波速可分别由方程（3）和方程（4）预测。

我们还基于超材料的孔隙纵横比，通过一个运动学模型（详见补充资料[29]）预测了临界应变εc。在图4(e)中，我们绘制了孔隙纵横比ar在0到1范围内的回弹速度，发现理论预测与实验结果相符。结果表明，对于所有应变，回弹速度随着孔隙纵横比ar的增加而单调增加。这是因为随着ar的增加，刚度和相应的应变能也随之增加。

进一步的研究表明，当ε < εc时，超材料在回弹过程中只发生旋转位移；而当ε > εc时，超材料先发生平移位移，然后再进行旋转。这种顺序卸载的机制使得我们可以通过设计超材料的内部结构来调控其回弹速度。

关键词: 超材料，回弹，拉伸位移，旋转位移，回弹速度，孔隙纵横比，临界应变，运动学模型