回弹超材料中旋转回弹位移和速度的关系

这段话主要内容是关于回弹超材料中的旋转回弹位移和回弹速度之间的关系。

作者指出，每个板由于旋转而产生的回弹位移大约为L t(1-cosθ)，其中Lt是韧带中心的长度。在ε < εc的情况下，回弹速度与1-cosθ成正比。这意味着当旋转角度较小时，回弹速度较低，随着旋转角度增加，回弹速度也随之增加。

为了描述结构对旋转回弹速度Vθ的控制，作者将超材料视为一系列旋转的正方形，这些旋转以波速cθ传播。在一个特定的时间段tr内，一个板旋转角度θ，而波经过nθ个板。nθ被定义为cθtr / Lt。因此，回弹速度Vθ可以表示为Vθ = αθcθ(1 - cosθ)，其中αθ是一个几何特征所定义的常数，通常小于1。

总体来说，这段话说明了旋转回弹位移和回弹速度之间的关系，以及如何使用旋转正方形模型来描述这种关系，并提到了常数αθ对于控制回弹速度的几何特征的重要性。