解释一下3d接雨水的算法,用scala写一下
3D接雨水算法是一种用于计算三维地形中积聚雨水量的算法。它基于两个原则:首先,当地形中的一个低洼处被水淹没时,水会一直填满直到遇到同高度或更高的地方;其次,水只能流向低海拔的方向。这个算法的主要思路是计算每个位置上的积水量,然后将所有位置的积水量相加得到总积水量。
下面是使用Scala编写的3D接雨水算法的代码:
object RainWater {
def trapRainWater(heightMap: Array[Array[Int]]): Int = {
if (heightMap.isEmpty || heightMap(0).isEmpty) return 0
val m = heightMap.length
val n = heightMap(0).length
var ans = 0
val visited = Array.ofDim[Boolean](m, n)
// 创建一个小根堆,用于存储所有的边界点
val heap = new PriorityQueue[(Int, Int, Int)]()(Ordering.by(_._3))
// 将所有边界点加入堆中
for (i <- 0 until m) {
visited(i)(0) = true
visited(i)(n - 1) = true
heap.enqueue((i, 0, heightMap(i)(0)))
heap.enqueue((i, n - 1, heightMap(i)(n - 1)))
}
for (j <- 1 until n - 1) {
visited(0)(j) = true
visited(m - 1)(j) = true
heap.enqueue((0, j, heightMap(0)(j)))
heap.enqueue((m - 1, j, heightMap(m - 1)(j)))
}
// 依次处理堆中的点
while (heap.nonEmpty) {
val (i, j, h) = heap.dequeue()
for ((x, y) <- List((i + 1, j), (i - 1, j), (i, j + 1), (i, j - 1))) {
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !visited(x)(y)) {
visited(x)(y) = true
ans += math.max(0, h - heightMap(x)(y))
heap.enqueue((x, y, math.max(h, heightMap(x)(y))))
}
}
}
ans
}
}
这个算法的时间复杂度是O(mn log(mn)),其中m和n分别是地图的行数和列数。堆的大小最多为2(m+n),因此空间复杂度为O(m+n)。
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