平面衍射光栅衍射实验分析

1. 光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度:

根据光栅的刻线数目和刻线间距，我们可以计算出光栅的总刻线数目。在这个设定中，每厘米刻1000条，所以在1 cm的光栅上有1000条刻线。因此，整个光栅的总刻线数目为1000条。

对于光栅衍射，第一级完整可见光谱的最大角度为 θ = sin^(-1)(mλ/d)，其中m是衍射级数，λ是入射光波长，d是光栅刻线间距。

对于可见光，在波长范围内，红色光的波长最大，约为700 nm，紫色光的波长最小，约为400 nm。假设入射光为红色光(700 nm)，我们将其转换为米单位，即λ = 700 nm = 7 × 10^(-7) m。

由于我们的光栅每厘米刻1000条，所以刻线间距d = 1 cm / 1000 = 1 × 10^(-3) m。

将这些值代入公式，我们可以计算出第一级完整可见光谱的最大角度： θ = sin^(-1)( m * 7 × 10^(-7) m / (1 × 10^(-3) m) )

2. 证明第二、三级光谱重叠：

当光栅衍射的级数较高时，即m较大时，可见光谱的角度将变得非常小。这意味着不同级别的光谱将会重叠在一起。由于我们使用的是可见光，其波长范围较宽，因此高级的光谱会部分重叠。

3. 用红光入=7000A入射，b=3a，最多看到主明纹条数：

根据已知条件，红光的波长为λ = 7000 Å = 7 × 10^(-7) m，其中1 Å = 10^(-10) m。

根据衍射级数m和明纹数N的关系，可以使用公式N = 2m - 1来计算最多能看到的主明纹条数。由于我们知道b = 3a，其中b是光栅刻线宽度，a是光栅刻线间距，我们可以将其代入公式。

根据题目中的设定，光栅每厘米刻1000条，所以刻线间距a = 1 cm / 1000 = 1 × 10^(-3) m。而刻线宽度b = 3a = 3 × 10^(-3) m。

将这些值代入公式，我们可以计算出最多能看到的主明纹条数： N = 2m - 1 = 2 × (7 × 10^(-7) m / (1 × 10^(-3) m)) - 1