回弹超材料中的局部位移与回弹速度关系解析

本文讨论了回弹超材料中局部位移以及这些位移与回弹速度之间的关系。

在回弹超材料中，局部位移表现为韧带的弯曲和拉伸，以及板的旋转和平移。对于圆形孔，旋转角度为零，而对于椭圆形孔，旋转角度会随着应变而增加，直到在临界应变εc下达到最大旋转角度θc。

作者提到，每个板由于旋转而产生的回弹位移约为L't(1-cosθ)，其中Lt是韧带中心的长度。在ε < εc的情况下，回弹速度与1-cosθ成正比。为了描述结构对旋转回弹速度Vθ的控制，作者将超材料视为一系列旋转的正方形，这些旋转以波速cθ传播。在时间段tr内，一个板旋转角度θ，波经过nθ个板，nθ = cθtr / Lt。因此，回弹速度Vθ = αθcθ(1 - cosθ)，其中αθ是一个根据几何特征定义的常数，通常小于1。

总之，这段话说明了回弹超材料中的局部位移和旋转角度与回弹速度之间的关系，以及如何使用旋转平方形模型来描述这种关系。