证明: ((-Q→-P)∧P)→Q为永真式
为了证明((-Q→-P)∧P)→Q为永真式,我们可以使用推理规则证明。
假设((-Q→-P)∧P)为真,我们需要证明Q也为真。
根据前提((-Q→-P)∧P)为真,我们可以得到两个附加条件:
- (-Q→-P)为真
- P为真
首先,根据附加条件1,我们可以得到两个推论: 3. Q为真(根据逆否命题) 4. -P为真(根据条件推理)
其次,根据附加条件2,我们可以得到一个推论: 5. P为真
最后,根据推论3和推论5,我们可以得到: 6. (P∧P)为真
由于(P∧P)等价于P,我们可以得到: 7. P为真
由于附加条件4和推论7,我们可以得到: 8. -P为假
根据推论3和附加条件1,我们可以得到: 9. -Q为假
根据逆否命题,我们可以得到: 10. Q为真
因此,我们证明了((-Q→-P)∧P)→Q为永真式。
原文地址: https://www.cveoy.top/t/topic/vmR 著作权归作者所有。请勿转载和采集!