已知正数 x, y 满足 x + 2xy - 3 = 0，求 2x + y 的最小值

根据已知条件，可以将等式 x + 2xy - 3 = 0 改写为 2xy = 3 - x。将该式代入 2x + y，得到 2x + y = 2x + (3 - x)/2 = (4x + 3 - x)/2 = 3x/2 + 3/2。

要使得 2x + y 的值最小，需要使得 3x/2 的值最小。由于 x 是正数，所以 3x/2 的值最小当且仅当 x 最小。因此，最小值出现在 x = 0 时，此时 2x + y 的最小值为 3/2。