MATLAB 短时傅里叶变换与 K-means 聚类：时频信号分析

本示例展示了如何使用 MATLAB 的 stft 函数对信号进行短时傅里叶变换，生成时频图，并利用 K-means 聚类对时频图的高度进行分类。

代码示例：

% 生成示例信号
Fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/Fs:1; % 时间向量
f1 = 10; % 信号频率1
f2 = 100; % 信号频率2
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 信号

% 进行短时傅里叶变换
window = 256; % 窗口大小
overlap = 128; % 重叠大小
nfft = 256; % FFT长度
[S,F,T] = spectrogram(x,window,noverlap,nfft,Fs,'yaxis');

% 绘制三维图像
figure;
surf(T,F,abs(S),'edgecolor','none');
axis tight;
view(0,90);
xlabel('时间');
ylabel('频率');
colorbar;

% 对高度进行k-means聚类
height = abs(S(:)); % 将矩阵转换为向量
k = 2; % 聚类数
[idx, ~] = kmeans(height,k);

% 将聚类结果还原为矩阵形式
idx_matrix = reshape(idx,size(S));

% 绘制聚类结果
figure;
surf(T,F,idx_matrix,'edgecolor','none');
axis tight;
view(0,90);
xlabel('时间');
ylabel('频率');
colorbar;

步骤说明：

生成示例信号： 使用 sin 函数生成一个包含两个不同频率的信号 x。
短时傅里叶变换： 使用 spectrogram 函数对信号 x 进行短时傅里叶变换，得到时频矩阵 S，以及频率向量 F 和时间向量 T。
绘制三维图像： 使用 surf 函数绘制 S 的三维图像，其中 T 为横轴，F 为纵轴，abs(S) 为高度。
K-means 聚类： 将 S 的高度（即幅度谱）提取出来，将其视为一个向量，并使用 kmeans 算法将其分为两类。
还原聚类结果： 将聚类结果 idx 还原为与 S 相同大小的矩阵 idx_matrix。
绘制聚类结果： 使用 surf 函数绘制 idx_matrix 的三维图像，其中 T 为横轴，F 为纵轴，idx_matrix 为高度。

总结：

通过短时傅里叶变换和 K-means 聚类，可以有效地分析时频信号，并根据其高度进行分类，从而揭示信号中隐藏的特征。