MATLAB STFT 三维图像聚类和小波压缩

使用 MATLAB 进行 STFT 三维图像聚类和小波压缩

本文将介绍如何使用 MATLAB 的 STFT 函数对一个信号进行短时傅里叶变换，并画出变换后的三维图像。此外，我们将对该图像的高度进行 K-means 聚类操作，将高度分为两类 (1 和 0)，最后对高度为 1 的数据进行小波压缩，得到小波矢量并缩减其宽度。

示例代码

以下是一个示例代码，用于对一个信号进行短时傅里叶变换 (STFT)，绘制变换后的三维图像，并进行 K-means 聚类操作，最后对高度为 1 的数据进行小波压缩：

% 生成示例信号
F = 1000; % 采样率
t = 0:1/F:2; % 时间向量
f1 = 50; % 信号频率
f2 = 100;
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 信号

% STFT变换
windowLength = round(0.02*F); % 窗口长度为20ms
overlapLength = round(0.01*F); % 重叠长度为10ms
nfft = max(256, 2^nextpow2(windowLength)); % FFT点数
[S, f, t] = stft(x, windowLength, overlapLength, nfft, F); % STFT变换

% 绘制STFT图像
figure;
surf(t, f, abs(S), 'EdgeColor', 'none');
axis tight;
view(0, 90);
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('频率 (Hz)');
title('STFT变换');

% K-means聚类
heights = abs(S); % 取STFT变换结果的幅度作为高度
md = kmeans(heights(:), 2); % 将高度进行K-means聚类，分为2类
clusters = reshape(md, size(S)); % 将聚类结果重塑为与STFT结果相同的大小

% 小波压缩
compressed = zeros(size(S)); % 初始化压缩后的结果
compressed(heights == 1) = 1; % 将高度为1的数据设置为1
waveletCompressed = wavedec2(compressed, 1, 'db4'); % 进行小波压缩，使用db4小波
compressedWidth = 10; % 压缩后的宽度
waveletCompressed(1:compressedWidth, :) = 0; % 将宽度为compressedWidth的小波系数置零
reconstructed = waverec2(waveletCompressed, 'db4'); % 进行小波重构

% 显示压缩结果
figure;
subplot(2, 1, 1);
imagesc(t, f, clusters);
axis xy;
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('频率 (Hz)');
title('K-means聚类结果');
colorbar;

subplot(2, 1, 2);
imagesc(t, f, reconstructed);
axis xy;
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('频率 (Hz)');
title('小波压缩结果');
colorbar;

说明

• 上述代码中的 stft 函数和 wavedec2、waverec2 函数来自于 MATLAB 的 Signal Processing Toolbox 和 Wavelet Toolbox。如果您没有安装这些工具箱，请确保安装它们或使用适当的替代函数。
• 此示例代码仅用于演示目的，您可以根据自己的需要调整参数和算法。

总结

本文介绍了如何使用 MATLAB 的 STFT 函数对信号进行短时傅里叶变换，并对变换后的三维图像进行 K-means 聚类和小波压缩。此方法可用于分析信号的频率成分，并对信号进行压缩和降噪处理。