MATLAB 短时傅里叶变换、K-Means 聚类和小波压缩实战

以下是一个示例代码，用于对一个信号进行短时傅里叶变换并进行聚类和小波压缩：

% 生成一个示例信号
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:(1/fs):1; % 时间序列
f1 = 10; % 信号频率1
f2 = 20; % 信号频率2
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 信号

% 短时傅里叶变换
windowSize = 256; % 窗口大小
hopSize = 128; % 步长
nfft = 512; % FFT点数
[S, f, t] = stft(x, windowSize, hopSize, nfft, fs); % stft函数进行短时傅里叶变换

% 绘制变换后的三维图像
figure;
surf(t, f, abs(S));
xlabel('时间 (s)');
ylabel('频率 (Hz)');
zlabel('幅度');

% 聚类操作
heights = abs(S(:)); % 提取幅度作为特征向量
idx = kmeans(heights, 2); % 使用k-means聚类，将幅度为1的点分为一类，幅度为0的点分为一类

% 提取聚类结果为1的三维数据
cluster1_idx = find(idx == 1);
cluster1_data = S(cluster1_idx);

% 小波压缩
[c, l] = wavedec(cluster1_data, 3, 'db4'); % 小波分解
c_thresholded = wthresh(c, 'h', 's'); % 阈值处理
compressed_data = waverec(c_thresholded, l, 'db4'); % 小波重构

% 绘制小波矢量
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(cluster1_data);
title('原始数据');
subplot(2, 1, 2);
plot(compressed_data);
title('压缩后的数据');

请注意，上述代码中使用了stft函数进行短时傅里叶变换，该函数需要自行实现或从其他来源获取。另外，kmeans函数用于进行k-means聚类操作，wavedec和waverec函数用于进行小波分解和重构。您需要确保这些函数在您的环境中可用。