MATLAB STFT 三维图像聚类与逆变换：提取特定频率信号

在 MATLAB 中使用 STFT 进行信号处理并提取特定频率区域

本文将介绍如何使用 MATLAB 的 spectrogram 函数对信号进行短时傅里叶变换 (STFT)，并利用 kmeans 函数进行 k-means 聚类来提取特定频率区域的信号。最后，通过 istft 函数进行逆变换，还原处理后的信号。

1. 生成示例信号

首先，生成一个包含两个不同频率正弦信号的示例信号：

% 生成示例信号
Fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/Fs:1; % 时间向量
f1 = 10; % 信号频率 1
f2 = 50; % 信号频率 2
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 两个正弦信号叠加

2. 进行短时傅里叶变换

使用 spectrogram 函数对信号进行 STFT，得到时频域表示的 STFT 三维数据。

% 进行短时傅里叶变换
window = 256; % 窗口大小
overlap = 128; % 窗口重叠大小
nfft = 512; % FFT 点数
[S, f, t] = spectrogram(x, window, noverlap, nfft, Fs, 'yaxis'); % STFT

3. 绘制原始 STFT 三维图像

利用 surf 函数绘制原始 STFT 三维图像，观察信号的时频分布。

% 绘制原始 STFT 三维图像
figure;
surf(t, f, abs(S));
xlabel('时间');
ylabel('频率');
zlabel('幅度');
title('原始 STFT 三维图像');

4. 对 STFT 三维数据进行 k-means 聚类

使用 kmeans 函数对 STFT 数据进行聚类，将 STFT 三维数据的高度分成两类 (1 和 0)。

% 对 STFT 三维数据进行 k-means 聚类
threshold = 0.5; % 阈值
cluster_idx = kmeans(abs(S(:)), 2, 'Start', [0; max(abs(S(:)))], 'MaxIter', 100); % k-means 聚类
S_new = abs(S);
S_new(cluster_idx == 1) = 0; % 将高度为 1 的数据置零

5. 绘制经过聚类的 STFT 三维图像

绘制经过聚类后的 STFT 三维图像，观察处理后的时频分布。

% 绘制经过聚类的 STFT 三维图像
figure;
surf(t, f, S_new);
xlabel('时间');
ylabel('频率');
zlabel('幅度');
title('经过聚类的 STFT 三维图像');

6. 进行 STFT 逆变换

使用 istft 函数对经过聚类后的 STFT 三维数据进行逆变换，还原处理后的时域信号。

% 进行 STFT 逆变换
x_reconstructed = istft(S_new, window, noverlap, nfft, Fs);

7. 绘制逆变换后的时域信号

绘制逆变换后的时域信号，观察信号的还原效果。

% 绘制逆变换后的时域信号
figure;
plot(t, x_reconstructed);
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
title('逆变换后的时域信号');

注意：

• 该代码使用了 MATLAB 的 spectrogram、kmeans 和 istft 函数。
• 在运行代码之前，确保已经安装了 Signal Processing Toolbox。

通过上述步骤，您可以使用 MATLAB 的 STFT 函数对信号进行短时傅里叶变换，并利用 k-means 聚类提取特定频率区域的信号，最后通过逆变换还原信号。您可以根据需要修改代码中的参数，例如窗口大小、重叠大小、聚类阈值等，以适应不同的信号和分析需求。