MATLAB STFT 与 K-Means 聚类：信号处理与重建示例

在 MATLAB 中使用 STFT 函数对信号进行短时傅里叶变换并进行 K-Means 聚类

本示例演示了如何在 MATLAB 中使用 spectrogram 函数对信号进行短时傅里叶变换 (STFT)，并使用 kmeans 函数对变换后的三维数据进行 K-Means 聚类，最后通过 istft 函数对聚类后的数据进行逆变换以重建时域信号。

示例代码

% 生成示例信号
fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
f1 = 20; % 信号 1 的频率
f2 = 100; % 信号 2 的频率
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 信号

% 计算短时傅里叶变换
window = hamming(256); % 窗函数
overlap = 128; % 窗口重叠量
nfft = 256; % FFT 长度
[S, f, t] = spectrogram(x, window, noverlap, nfft, fs, 'yaxis');

% 绘制变换后的三维图像
figure;
surf(t, f, abs(S), 'EdgeColor', 'none');
axis tight;
view(0,90);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('频率 (Hz)');
title('STFT');

% 对 STFT 数据进行 k-means 聚类
k = 2; % 聚类的类别数
X = reshape(abs(S), [], size(S,2)); % 将 STFT 数据转换为二维矩阵
[idx, ~] = kmeans(X, k); % 执行 k-means 聚类

% 将聚类结果重新构造为与原 STFT 数据相同维度的矩阵
idx = reshape(idx, size(S));

% 对聚类结果进行逆变换得到时域信号
X_reconstructed = X;
X_reconstructed(idx ~= 1) = 0; % 将不属于第一类的数据置零
S_reconstructed = reshape(X_reconstructed, size(S));

% 执行逆变换
x_reconstructed = istft(S_reconstructed, fs, 'Window', window, 'OverlapLength', noverlap, 'FFTLength', nfft);

% 绘制逆变换后的时域信号
figure;
plot(t, x_reconstructed);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
title('逆变换后的时域信号');

代码解释

1. 生成示例信号：这段代码生成了一个包含两个频率分量的示例信号。
2. 计算 STFT：使用 spectrogram 函数计算信号的 STFT，并得到频率、时间和幅值信息。
3. 绘制 STFT 图像：使用 surf 函数绘制 STFT 结果的三维图像。
4. 进行 K-Means 聚类：使用 kmeans 函数对 STFT 数据进行聚类，并将数据分为两类。
5. 重建 STFT 数据：将聚类结果重新构造为与原 STFT 数据相同维度的矩阵，并将不属于第一类的数据置零。
6. 执行逆变换：使用 istft 函数对重建后的 STFT 数据进行逆变换，得到时域信号。
7. 绘制重建后的时域信号：使用 plot 函数绘制重建后的时域信号。

总结

本示例展示了如何使用 STFT 和 K-Means 聚类来分析和处理信号。通过对 STFT 数据进行聚类，可以将信号分成不同的类别，并通过逆变换重建时域信号，实现对信号的提取和增强。