最小化矩阵连通块数量：C++ 实现

小美拿到了一个长度为 n 的字符串，她希望将字符串从左到右平铺成一个矩阵（先平铺第一行，然后是第二行，以此类推，矩阵有 x 行 y 列，必须保证 x * y = n，即每 y 个字符换行，共 x 行）。

该矩阵的权值定义为这个矩阵的连通块数量。小美希望最终矩阵的权值尽可能小，你能帮小美求出这个最小权值吗？

当然可以帮你解决这个问题！下面是一个用 C++ 实现的示例代码，用于找到最小权值的矩阵：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

// 计算连通块数量的辅助函数
int countBlocks(std::vector<std::vector<char>>& matrix, int i, int j, int rows, int cols) {
    if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || matrix[i][j] == '#') {
        return 0;
    }
    
    matrix[i][j] = '#';  // 将当前位置标记为已访问
    
    int count = 1;  // 初始化连通块数量为1
    
    // 递归地计算上下左右四个方向的连通块数量
    count += countBlocks(matrix, i-1, j, rows, cols);
    count += countBlocks(matrix, i+1, j, rows, cols);
    count += countBlocks(matrix, i, j-1, rows, cols);
    count += countBlocks(matrix, i, j+1, rows, cols);
    
    return count;
}

// 计算最小权值的函数
int findMinWeight(std::string s, int rows, int cols) {
    int n = s.length();
    
    // 检查是否可能构成合法的矩阵
    if (n != rows * cols) {
        return -1;  // 无法构成合法矩阵，返回-1
    }
    
    // 初始化矩阵
    std::vector<std::vector<char>> matrix(rows, std::vector<char>(cols));
    int k = 0;  // 字符串索引
    
    // 将字符串按照要求填充到矩阵中
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            matrix[i][j] = s[k++];
        }
    }
    
    // 计算连通块数量
    int minWeight = 0;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            if (matrix[i][j] == '.') {
                int count = countBlocks(matrix, i, j, rows, cols);
                minWeight = std::max(minWeight, count);
            }
        }
    }
    
    return minWeight;
}

int main() {
    std::string s;
    int rows, cols;
    
    std::cout << "请输入字符串: ";
    std::cin >> s;
    
    std::cout << "请输入矩阵的行数和列数: ";
    std::cin >> rows >> cols;
    
    int minWeight = findMinWeight(s, rows, cols);
    
    if (minWeight == -1) {
        std::cout << "无法构成合法的矩阵！" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "最小权值为: " << minWeight << std::endl;
    }
    
    return 0;
}

你可以直接将上述代码复制到一个 C++ 编译器中运行，然后按照提示输入字符串和矩阵的行数、列数，即可得到最小权值。注意，这里的字符串中使用 '.' 表示连通的字符，使用 '#' 表示不连通的字符。如果无法构成合法的矩阵，程序将输出"无法构成合法的矩阵！"。否则，程序将输出最小权值。