做一个鸡兔同笼题,笼子里有鸡和兔子一共9个头,40只脚,请问鸡和兔子各有多少只?
假设笼子里有x只鸡和y只兔子。
因为总头数为9,所以有:
x + y = 9
因为鸡有2只脚,兔子有4只脚,所以总脚数为:
2x + 4y = 40
这两个方程可以用代入法或消元法解出x和y的值。
代入法:
将x + y = 9中的x用2x + 4y = 40表示,得到:
x = (40 - 4y) / 2
将这个x的表达式代入x + y = 9中,得到:
(40 - 4y) / 2 + y = 9
化简得到:
y = 5
将y = 5代入x + y = 9中,得到:
x = 4
所以笼子里有4只鸡和5只兔子。
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