郭先生每年初准时向银行存入1000元,前4年的年实际利率为6%,后6年由于通货膨胀率的提高,银行不得不把实际利率调整为10%,那么第十年结束时如果郭先生想把存款全部取出,他的账户会有多少钱?请根据货币的时间价值进行计算。
根据货币时间价值的原理,同样的金额在不同时间点的价值是不同的,因此需要使用复利的计算方法。
第1年末,郭先生的账户余额为:
1000 × (1 + 6%) = 1060 元
第2年末,郭先生的账户余额为:
(1000 + 1060) × (1 + 6%) = 2243.6 元
第3年末,郭先生的账户余额为:
(1000 + 1060 + 2243.6) × (1 + 6%) = 3499.56 元
第4年末,郭先生的账户余额为:
(1000 + 1060 + 2243.6 + 3499.56) × (1 + 6%) = 4855.05 元
此时,银行将实际利率调整为10%。
第5年末,郭先生的账户余额为:
(1000 + 1060 + 2243.6 + 4855.05) × (1 + 10%) = 6955.56 元
第6年末,郭先生的账户余额为:
(1000 + 1060 + 2243.6 + 4855.05 + 6955.56) × (1 + 10%) = 9426.12 元
以此类推,可以得到第10年末,郭先生的账户余额为:
(1000 + 1060 + 2243.6 + 4855.05 + 6955.56 + 9426.12 + 12702.18 + 17198.97 + 23114.86 + 31107.35) × (1 + 10%) = 54110.86 元
因此,第十年结束时如果郭先生想把存款全部取出,他的账户会有54110.86元。
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