معادلة المستقيم المار بالنقطة (4، -4)

لحساب معادلة المستقيم الذي يمر من النقطة (4، -4)، يمكن استخدام المعادلة التالية:

y - y1 = m(x - x1)

حيث (x1، y1) هي النقطة التي يمر بها المستقيم، و m هو معامل الانحدار (slope) للمستقيم.

بما أن المستقيم يمر من النقطة (4، -4)، يمكننا استخدام هذه النقطة كـ (x1، y1) في المعادلة.

بما أننا لا نعرف معامل الانحدار (m)، لا يمكننا استخدام المعادلة الأخرى مباشرة. ومع ذلك، يمكننا استخدام معادلة الميل بين نقطتين لحساب قيمة معامل الانحدار.

معادلة الميل بين نقطتين (x1، y1) و (x2، y2) هي:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

نحتاج إلى نقطة أخرى على المستقيم لحساب معادلة المستقيم. لذا، سنفترض أن النقطة الأخرى على المستقيم هي (x، y). يمكننا استخدامها لحساب معادلة المستقيم.

بالتعويض في المعادلة:

-4 - (-4) = m(4 - x)

0 = -4m + 4m - mx

0 = 8m - mx

mx = 8m

من هذه المعادلة، يمكننا ملاحظة أنه يمكننا تعيين m = 1 و x = 8 لتحقيق المعادلة.

بالتالي، معادلة المستقيم الذي يمر من النقطة (4، -4) هي:

y - (-4) = 1(x - 4)

التبسيط:

y + 4 = x - 4

y = x - 8