一个4位数,同时能被1.2.3.4.5.6.7.8.9整除,这个数最小是几

根据整除的性质，一个数能同时被1至9整除，必须满足其各个位上的数字之和能被9整除。因此，我们可以尝试构造各个位上数字之和为9的数，然后再验证是否能被1至9整除。

最小的四位数是1000，如果把它的各位数字之和分别设为a、b、c、d，则有：

a + b + c + d = 9

由于这里要求最小的数，因此我们可以将前三个数字设为1，最后一个数字设为7，即：

a = 1, b = 1, c = 1, d = 6

因此，符合条件的最小四位数为1116。我们可以验证一下，它能被1至9整除：

1116 ÷ 1 = 1116 1116 ÷ 2 = 558 1116 ÷ 3 = 372 1116 ÷ 4 = 279 1116 ÷ 5 = 223.2 （不是整数） 1116 ÷ 6 = 186 1116 ÷ 7 = 159.4 （不是整数） 1116 ÷ 8 = 139.5 （不是整数） 1116 ÷ 9 = 124

因此，1116是一个同时能被1至9整除的四位数中最小的数。