12和45的公因数有哪些

公因数是指两个或两个以上的整数共有的因数，也就是能够同时整除这些数的因数。12和45是两个整数，下面我们来看看它们的公因数有哪些。

首先，我们需要找出12和45的因数。12的因数有1、2、3、4、6和12；45的因数有1、3、5、9、15和45。因此，12和45的公因数有1、3和9。这是因为这三个数都能够同时整除12和45。

另外，我们可以通过求它们的最大公约数来找到它们的公因数。最大公约数是指两个或两个以上的整数公有的最大因数。求解最大公约数的方法有多种，这里我们介绍一种辗转相除法。

首先，用较小的数去除较大的数，然后用余数（第一次除完后得到的余数）去除第一次的较小数，再用第一次的余数去除第二次的余数，直到余数为0为止。此时，最后一次的除数就是这两个数的最大公约数。

运用辗转相除法，我们可以得到12和45的最大公约数为3。因此，3也是它们的公因数之一。

综上所述，12和45的公因数有1、3和9。其中，3是它们的最大公约数。