平面上有2010个点,每两个点之间取一个个中点,互不重叠的中点至少有多少个

首先，我们考虑任意两个点之间的中点数量。对于任意两个点 $A$ 和 $B$，它们的中点可以表示为 $(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2})$，其中 $(x_A,y_A)$ 和 $(x_B,y_B)$ 分别是点 $A$ 和 $B$ 的坐标。因此，每两个点之间的中点数量为 $1$。

接下来，我们考虑如何计算互不重叠的中点数量。我们可以将这些中点按照横坐标排序，从左到右依次扫描。对于每个中点，我们只需要判断它是否与之前的中点重叠即可。如果重叠，则不计入互不重叠的中点数量中；如果不重叠，则计入互不重叠的中点数量中。

因此，互不重叠的中点数量至少为 $2010-1=2009$，即所有相邻点之间的中点数量之和。注意到这个数量是可以达到的，例如当所有点排成一条直线时，中点数量达到了 $2009$。

因此，答案为 $\boxed{2009}$。