已知点A（-1,0）,B（-1,1）和抛物线C：y^2=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l叫抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q 证明直线PQ恒过一个定点 并求出这个定点 用代码来写

由题意可知，抛物线C的焦点为O，直线l过点A，则l的斜率为k=0。则动直线l的方程为：y=0。又因为点A在l上，则M点的横坐标为-1，纵坐标为t（t为未知数）。 则M点坐标为（-1，t）。 由抛物线C的方程可得，点P的坐标为（t^2/4，t）。 由于MB与抛物线C的交点Q在抛物线上，因此Q点的坐标为（t^2/4，-t）。 则直线PQ的斜率为：(t-(-t))/(t^2/4-t^2/4)=0，即直线PQ垂直于x轴，则直线PQ恒过一个定点。 设该定点坐标为（m，0），则PQ的方程为：y=t，x=m。 由于Q点在抛物线C上，则有：(-t)^2=4m，即m=-t^2/4。 因此，定点的坐标为（-t^2/4，0）。 综上所述，直线PQ恒过定点（-t^2/4，0）。 代码如下：