下面我们来玩一个鸡免同笼的游戏。1只鸡有2只脚1个头,1只免子有4只脚1个头。那么,如果有一个笼子里有9个头,40只脚,应该有多少只鸡,多少只兔子?
假设笼子里有x只鸡和y只兔子。
由题目可知:
鸡的脚数 = 2x
兔子的脚数 = 4y
总共的头数 = x + y
总共的脚数 = 2x + 4y
根据题目中的条件,列出方程组:
x + y = 9
2x + 4y = 40
将第一个方程式乘以2,得到2x + 2y = 18
将第二个方程式减去上面的式子,得到2y = 22
解得y = 11,代入第一个方程式可得x = 9 - 11 = -2
由于题目中要求鸡和兔子的数量必须为正整数,因此解无意义。
所以,这个问题没有解。
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