高斯随机模拟公式

高斯随机模拟公式是一种用于生成服从正态分布（或高斯分布）的随机数的算法。其基本思想是利用中心极限定理，将一组均匀分布的随机数转换为正态分布的随机数。

具体的公式如下：

1. 生成两个均匀分布的随机数u1和u2，范围为[0, 1]；
2. 计算z1 = sqrt(-2ln(u1)) * cos(2πu2) 和 z2 = sqrt(-2ln(u1)) * sin(2πu2)；
3. z1 和 z2 分别是两个独立的标准正态分布随机数，即均值为0，标准差为1的正态分布随机数；
4. 通过线性变换将 z1 和 z2 转换为其他均值和方差的正态分布随机数。

其中，sqrt表示平方根，ln表示自然对数，cos和sin分别表示余弦和正弦函数，π表示圆周率。

值得注意的是，由于计算中存在除以0的可能，所以需要对生成的随机数进行判断和处理。另外，该算法生成的随机数可能存在偏差，需要通过多次重复计算和取平均值来提高精度。