C++ 算法：判断序列是否存在“有趣的跳跃”

本篇文章介绍如何使用 C++ 编程语言来判断一个序列是否存在“有趣的跳跃”。序列中存在“有趣的跳跃”的条件是：相邻元素的差的绝对值经过排序后正好是从 1 到 (n-1)。

问题描述

给定一个长度为 n（n>0）的序列，判断该序列是否存在“有趣的跳跃”。

例如，序列 1 4 2 3 存在“有趣的跳跃”，因为差的绝对值分别为 3, 2, 1。

算法实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<int> sequence(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> sequence[i];
    }
    
    vector<int> differences(n - 1);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        differences[i] = abs(sequence[i] - sequence[i+1]);
    }
    
    sort(differences.begin(), differences.end());
    
    bool isJolly = true;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (differences[i] != i + 1) {
            isJolly = false;
            break;
        }
    }
    
    if (isJolly) {
        cout << 'Jolly' << endl;
    } else {
        cout << 'Not jolly' << endl;
    }
    
    return 0;
}

代码解释

1. 输入: 读取序列的长度 n 和序列中的元素。
2. 计算差值: 遍历序列，计算相邻元素的差的绝对值，并将这些差值存储在一个新的向量 differences 中。
3. 排序: 对 differences 向量进行排序。
4. 判断: 遍历排序后的 differences 向量，检查每个元素是否等于其索引加 1。如果所有元素都满足条件，则序列存在“有趣的跳跃”，输出 'Jolly'；否则，输出 'Not jolly'。

样例输入和输出

样例输入:

4 1 4 2 3

样例输出:

Jolly

总结

本文介绍了如何使用 C++ 编程语言来判断一个序列是否存在“有趣的跳跃”，并提供了完整的代码实现和解释。希望本文能帮助您更好地理解该算法。