黑白棋游戏最少步数：4x4 棋盘目标棋局求解

给定一个 4x4 的黑白棋棋盘，其中有 7 个白棋，7 个黑棋，2 个空格。程序需要计算将棋盘移动到目标棋局的最少步数，目标棋局是指任意一种颜色的棋子形成四个一条线（包括斜线）。

棋盘的初始状态如下：

•O• O•O• •O•O O•O

程序读入一个 4x4 的初始棋局，黑棋用 'B' 表示，白棋用 'W' 表示，空格地带用 '0' 表示。

输出移动到目标棋局所需要的最少步数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int xx[5] = {0, 0, 0, 1, -1};
int yy[5] = {0, 1, -1, 0, 0};
int map[5][5], minn = 1000;
char s;
void Dfs(int x, int y, int num, int b) {
  int m = 100000, i, j, k;
  if (num >= minn) // (1) 填( A. numV = 0 )
    return;
  for (i = 1; i <= 4; i++) {
    if (map[i][1] == map[i][2] && map[i][2] == map[i][3] && map[i][3] == map[i][4]
        && (map[i][4] == 1 || map[i][4] == 2)) // (2) 填( C. m > minn )
      m = num;
    if (map[1][i] == map[2][i] && map[2][i] == map[3][i] && map[3][i] == map[4][i]
        && (map[4][i] == 1 || map[4][i] == 2))
      m = num;
  }
  if (map[1][1] == map[2][2] && map[2][2] == map[3][3] && map[3][3] == map[4][4] &&
      (map[4][4] == 1 || map[4][4] == 2))
    m = num;
  if (map[4][1] == map[3][2] && map[3][2] == map[2][3] && map[2][3] == map[1][4] &&
      (map[1][4] == 1 || map[1][4] == 2))
    m = num;
  if (m <= minn) // (3) 填( A. ! map[tx][ty] )
  {
    minn = m;
    return;
  }
  for (i = 1; i <= 4; i++) {
    int tx = x + xx[i];
    int ty = y + yy[i];
    if (tx > 0 && tx <= 4 && ty > 0 && ty <= 4 && !map[tx][ty]) // (4) 填( A. Dfs(tx,ty,num,b) )
    {
      map[x][y] = map[tx][ty];
      map[tx][ty] = 0;
      if (b == 1)
        b = 2;
      else
        b = 1;
      Dfs(tx, ty, num + 1, b); // (5) 填( C. map[tx][ty] = 0 )
      map[tx][ty] = map[x][y];
      map[x][y] = 0;
      if (b == 1)
        b = 2;
      else
        b = 1;
    }
  }
}
int main() {
  int i, j;
  for (i = 1; i <= 4; i++)
    for (j = 1; j <= 4; j++) {
      cin >> s;
      if (s == 'W')
        map[i][j] = 1;
      if (s == 'B')
        map[i][j] = 2;
    }
  for (i = 1; i <= 4; i++)
    for (j = 1; j <= 4; j++)
      if (!map[i][j]) {
        Dfs(i, j, 0, 1);
        Dfs(i, j, 0, 2);
      }
  cout << minn << endl;
  return 0;
}

代码解释:

Dfs(x, y, num, b) 函数使用深度优先搜索算法遍历所有可能的棋盘状态，x 和 y 表示当前棋子的位置，num 表示当前已经移动的步数，b 表示当前轮到谁走棋（1 表示白棋，2 表示黑棋）。
函数首先判断当前棋盘状态是否为目标状态，如果是，则更新 minn 为当前步数。
然后枚举当前棋子可以移动到的所有位置，递归调用 Dfs 函数，并将当前棋子的位置、步数和轮到谁走棋的信息传递给下一层递归。
函数最后返回 minn 的值，即移动到目标棋局所需的最小步数。

代码中填空部分解释:

(1) if (num >= minn) // (1) 填( A. numV = 0 )：如果当前步数已经超过了 minn，则没有必要继续搜索，因为已经找到更优解。
(2) if (m <= minn) // (3) 填( A. ! map[tx][ty] )：如果当前步数 m 小于等于 minn，则更新 minn 为 m，并将当前状态作为目标状态。
(3) if (tx > 0 && tx <= 4 && ty > 0 && ty <= 4 && !map[tx][ty]) // (4) 填( A. Dfs(tx,ty,num,b) )：如果当前棋子可以移动到位置 (tx, ty) 且该位置为空，则递归调用 Dfs 函数，并将当前棋子的位置、步数和轮到谁走棋的信息传递给下一层递归。
(4) Dfs(tx, ty, num + 1, b); // (5) 填( C. map[tx][ty] = 0 )：在递归调用 Dfs 函数之前，将当前棋子的位置 (tx, ty) 置为 0，表示该位置为空，并更新步数为 num + 1。
(5) map[tx][ty] = map[x][y]; // (5) 填( C. map[tx][ty] = 0 )：在递归调用 Dfs 函数之后，将当前棋子的位置 (tx, ty) 恢复为原来的状态。

代码使用说明：

将代码复制到一个文本文件中，保存为 .cpp 文件。
编译并运行代码。
在运行代码时，程序会提示你输入一个 4x4 的初始棋盘状态，输入格式为 'B'、'W' 或 '0'，分别表示黑棋、白棋和空格。
程序会输出移动到目标棋局所需的最小步数。

示例输入：

0WB0
BW0W
0WB0
W0WB

示例输出：

注意：

该代码仅适用于 4x4 的棋盘，如果要更改棋盘大小，需要修改代码中的数组大小和循环范围。
该代码使用了深度优先搜索算法，如果棋盘规模较大，则可能需要较长时间才能找到最优解。
该代码仅用于演示目的，并不保证能够找到所有情况下的最优解。