• 日期: 2028-07-01
  • 标签: 常规

儒略日转公历日期

为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从公元前4713年1月1日正午12点到此后某一时刻间所经过的天数，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。

现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午12点）所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元1582年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：

  1. 公元1582年10月15日（含）以后：适用格里高利历，每年一月31天、二月28天或29天、三月31天、四月30天、五月31天、六月30天、七月31天、八月31天、九月30天、十月31天、十一月30天、十二月31天。其中，闰年的二月为29天，平年为28天。当年份是400的倍数，或日期年份是4的倍数但不是100的倍数时，该年为闰年。

  2. 公元1582年10月5日（含）至10月14日（含）：不存在，这些日期被删除，该年10月4日之后为10月15日。

  3. 公元1582年10月4日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是4的倍数就是闰年。

  4. 尽管儒略历于公元前45年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切1582年10月4日之前的时间。

注意，公元零年并不存在，即公元前1年的下一年是公元1年。因此公元前1年、前5年、前9年、前13年……以此类推的年份应视为闰年。

输入描述

第一行一个整数Q，表示询问的组数。

接下来Q行，每行一个非负整数ri，表示一个儒略日。

输出描述

对于每一个儒略日ri，输出一行表示日期的字符串s_i。共计Q行。

s_i的格式如下：

  1. 若年份为公元后，输出格式为Day Month Year。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。

例如：公元2020年11月7日正午12点，输出为7 11 2020。

  1. 若年份为公元前，输出格式为Day Month Year BC。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前841年2月1日正午12点，输出为1 2 841 BC。

用例输入 1

3
10
100
1000

用例输出 1

11 1 4713 BC
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC

用例输入 2

3
2000000
3000000
4000000

用例输出 2

14 9 763
15 8 3501
12 7 6239

解题思路：

  1. 首先，我们需要确定给定的儒略日所对应的年份。根据题目的描述，公元前4713年1月1日正午12点为儒略日的起点，因此我们可以通过给定的儒略日除以365.25（平均年长）来计算年份。
  2. 然后，我们需要确定给定的儒略日所对应的月份和日期。根据题目的描述，我们可以使用给定的儒略日除以1来计算天数的整数部分。
  3. 最后，根据给定的儒略日所对应的年份和日期，我们可以使用格里高利历的规则来计算月份和日期的值。
  4. 注意处理公元前的年份，需要在年份后面加上'BC'表示公元前。

代码实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isLeapYear(int year) {
    return (year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0);
}

string getDateString(int year, int month, int day) {
    string dateString = to_string(day) + " ";
    switch (month) {
        case 1:
            dateString += "1 ";
            break;
        case 2:
            dateString += "2 ";
            break;
        case 3:
            dateString += "3 ";
            break;
        case 4:
            dateString += "4 ";
            break;
        case 5:
            dateString += "5 ";
            break;
        case 6:
            dateString += "6 ";
            break;
        case 7:
            dateString += "7 ";
            break;
        case 8:
            dateString += "8 ";
            break;
        case 9:
            dateString += "9 ";
            break;
        case 10:
            dateString += "10 ";
            break;
        case 11:
            dateString += "11 ";
            break;
        case 12:
            dateString += "12 ";
            break;
    }
    if (year >= 1) {
        dateString += to_string(year);
    } else {
        dateString += to_string(-year) + " BC";
    }
    return dateString;
}

string calculateDate(int julianDay) {
    int year = (julianDay / 365.25) + 4713;
    int days = julianDay % 1;
    int month = 0;
    int day = 0;
    if (year >= 1582) {
        year += 1;
        int leapYears = (year - 1 - 1582) / 4 - (year - 1 - 1582) / 100 + (year - 1 - 1582) / 400;
        int nonLeapYears = year - 1 - 1582 - leapYears;
        days -= nonLeapYears * 365 + leapYears * 366;
        if (isLeapYear(year)) {
            if (days < 31) {
                month = 1;
                day = days + 1;
            } else if (days < 60) {
                month = 2;
                day = days - 30;
            } else if (days < 91) {
                month = 3;
                day = days - 59;
            } else if (days < 121) {
                month = 4;
                day = days - 90;
            } else if (days < 152) {
                month = 5;
                day = days - 120;
            } else if (days < 182) {
                month = 6;
                day = days - 151;
            } else if (days < 213) {
                month = 7;
                day = days - 181;
            } else if (days < 244) {
                month = 8;
                day = days - 212;
            } else if (days < 274) {
                month = 9;
                day = days - 243;
            } else if (days < 305) {
                month = 10;
                day = days - 273;
            } else if (days < 335) {
                month = 11;
                day = days - 304;
            } else {
                month = 12;
                day = days - 334;
            }
        } else {
            if (days < 31) {
                month = 1;
                day = days + 1;
            } else if (days < 59) {
                month = 2;
                day = days - 30;
            } else if (days < 90) {
                month = 3;
                day = days - 58;
            } else if (days < 120) {
                month = 4;
                day = days - 89;
            } else if (days < 151) {
                month = 5;
                day = days - 119;
            } else if (days < 181) {
                month = 6;
                day = days - 150;
            } else if (days < 212) {
                month = 7;
                day = days - 180;
            } else if (days < 243) {
                month = 8;
                day = days - 211;
            } else if (days < 273) {
                month = 9;
                day = days - 242;
            } else if (days < 304) {
                month = 10;
                day = days - 272;
            } else if (days < 334) {
                month = 11;
                day = days - 303;
            } else {
                month = 12;
                day = days - 333;
            }
        }
    } else {
        int leapYears = (year - 1) / 4;
        int nonLeapYears = year - 1 - leapYears;
        days -= nonLeapYears * 365 + leapYears * 366;
        if (isLeapYear(year)) {
            if (days < 31) {
                month = 1;
                day = days + 1;
            } else if (days < 60) {
                month = 2;
                day = days - 30;
            } else if (days < 91) {
                month = 3;
                day = days - 59;
            } else if (days < 121) {
                month = 4;
                day = days - 90;
            } else if (days < 152) {
                month = 5;
                day = days - 120;
            } else if (days < 182) {
                month = 6;
                day = days - 151;
            } else if (days < 213) {
                month = 7;
                day = days - 181;
            } else if (days < 244) {
                month = 8;
                day = days - 212;
            } else if (days < 274) {
                month = 9;
                day = days - 243;
            } else if (days < 305) {
                month = 10;
                day = days - 273;
            } else if (days < 335) {
                month = 11;
                day = days - 304;
            } else {
                month = 12;
                day = days - 334;
            }
        } else {
            if (days < 31) {
                month = 1;
                day = days + 1;
            } else if (days < 59) {
                month = 2;
                day = days - 30;
            } else if (days < 90) {
                month = 3;
                day = days - 58;
            } else if (days < 120) {
                month = 4;
                day = days - 89;
            } else if (days < 151) {
                month = 5;
                day = days - 119;
            } else if (days < 181) {
                month = 6;
                day = days - 150;
            } else if (days < 212) {
                month = 7;
                day = days - 180;
            } else if (days < 243) {
                month = 8;
                day = days - 211;
            } else if (days < 273) {
                month = 9;
                day = days - 242;
            } else if (days < 304) {
                month = 10;
                day = days - 272;
            } else if (days < 334) {
                month = 11;
                day = days - 303;
            } else {
                month = 12;
                day = days - 333;
            }
        }
        year = -year + 1;
    }
    return getDateString(year, month, day);
}

int main() {
    int Q;
    cin >> Q;
    for (int i = 0; i < Q; i++) {
        int julianDay;
        cin >> julianDay;
        cout << calculateDate(julianDay) << endl;
    }
    return 0;
}

原文地址: https://www.cveoy.top/t/topic/qvlN 著作权归作者所有。请勿转载和采集!

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