环状格子涂黑问题：求最小相邻黑格子组数

首先，我们可以得出一个结论：在一个首尾相接的环状格子中，任意两个格子之间的距离最短为m/2。

假设两个黑格子相邻的组数为x，那么这两个黑格子之间的距离为m/2。由于一共有n个黑格子，所以相邻的组数最多为n。

如果相邻的组数大于n，那么至少有两个相邻的组中间没有黑格子，也就是说这两个相邻的组之间的距离大于m/2，这与上述结论相矛盾。

所以相邻的组数最多为n。

那么最少有几组黑格子相邻呢？

我们可以将这m个格子分成两部分：一个有n个黑格子的连续区间和一个有m-n个白格子的连续区间。

如果n大于等于m/2，那么黑格子之间的距离最短为m/2，所以最少有n组黑格子相邻。

如果n小于m/2，那么黑格子之间的距离最短为n，所以最少有n组黑格子相邻。

综上所述，最少有n组黑格子相邻。