Java 编程题：计算数字串权值和

Java 编程题：计算数字串权值和

问题描述：

小红定义一个数字串的权值为：奇数位的和乘以偶数位的和 奇数位指下标为奇数的位置，偶数位同理，下标从 1 开始 例如数字串 '114514'，奇数位的和为 1 + 4 + 1 = 6，偶数位的和为 1 + 5 + 4 = 10 现在小红想知道所有长度为 n 的数字串可以有前导 0，它们的权值和对应的数字串是多少

解决方案：

以下是使用 Java 编写的解决方案：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        scanner.close();
        
        long[] dp = new long[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 10;
        
        long sumOdd = 0;
        long sumEven = 0;
        
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            // 计算奇数位和偶数位的和
            if (i % 2 == 0) {
                sumOdd += i;
            } else {
                sumEven += i;
            }
            
            // 计算权值和
            dp[i] = (sumOdd * sumEven) % 1000000007;
        }
        
        System.out.println(dp[n]);
    }
}

该解决方案使用动态规划来计算长度为 n 的数字串的权值和。首先定义一个长度为 n+1 的动态规划数组 dp，其中 dp[i] 表示长度为 i 的数字串的权值和。初始时，dp[0] 为 1（空串的权值和为 1），dp[1] 为 10（长度为 1 的数字串的权值和为 10）。

然后，使用两个变量 sumOdd 和 sumEven 来记录奇数位和偶数位的和。在每次迭代中，如果当前数字串的长度 i 为偶数，则将 i 加到 sumOdd 中；如果 i 为奇数，则将 i 加到 sumEven 中。然后，根据 sumOdd 和 sumEven 计算当前数字串的权值和，并将结果存储在 dp[i] 中。

最后，输出 dp[n] 即为长度为 n 的数字串的权值和。注意要对结果取模以避免溢出。