利用公式 t=2π√(l/g) 计算 g 值及统计误差

根据给定的公式 t=2π√(l/g)，我们可以将其改写为 g=(4π^2l)/t^2。

首先，计算 g 的值： g=(4π^2l)/t^2 =(4π^2*0.5665)/(1.661)^2 ≈ 9.764 m/s^2

接下来，计算统计误差： 对于 t 的统计误差：±0.020 对于 l 的统计误差：±0.0550

将上述统计误差带入公式 g=(4π^2l)/t^2，我们可以计算出 g 的统计误差。

上限误差： g_upper=(4π^2*(l+Δl))/(t-Δt)^2 =(4π^2*(0.5665+0.0550))/(1.661-0.020)^2 ≈ 10.007 m/s^2

下限误差： g_lower=(4π^2*(l-Δl))/(t+Δt)^2 =(4π^2*(0.5665-0.0550))/(1.661+0.020)^2 ≈ 9.522 m/s^2

因此，g 的统计误差为 ±(10.007-9.522)/2 ≈ ±0.243 m/s^2。