毒瘤数学题：双阶乘末尾零的个数

毒瘤数学题：双阶乘末尾零的个数

题目背景

MRC是一位数学高手。于是，冷老师就让MRC来出几套题。

题目描述

MRC经过思考，想出了一道绝世毒瘤题：

求

1!! * 2!! * 3!! *···*n!!

WXY：好好好，你这么出题是吧，好好好。

作为凉心出题人，WXY把题目简化了，只需要输出上面式子的答案的后缀 0 的个数即可。

双阶乘：

(2k+1)!! = (2k+1) * (2k-1) * (2k-3) * ··· *1

(2k)!! =(2k) * (2k-2) * (2k-4) * (2k-6) *··· * 2

输入格式

一个正整数 n 。

输出格式

一个整数，表示答案。

答案可能很大，可使用 __int128。

样例 #1

样例输入 #1

11

样例输出 #1

5

样例 #1 解 释：1!!*2!!3!!···*11!! = 52563198423859200000

提示

数据范围

对于 10% 的数据，n <= 10。
对于 50% 的数据，n <= 10^6。
对于 100% 的数据，1 <=n<= 10^18。

用C++做出这道题（附代码）

#include <iostream>
using namespace std;

int countZero(int n) {
    int count = 0;
    while (n % 5 == 0) {
        count++;
        n /= 5;
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            ans += countZero(i);
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}