红黑树：自平衡二叉搜索树详解

红黑树（Red-Black Tree）是一种自平衡的二叉搜索树，它在每个节点上增加了一个额外的属性，即节点的颜色，可以是红色或黑色。

红黑树满足以下五个性质：

1. 每个节点要么是红色，要么是黑色。
2. 根节点是黑色的。
3. 每个叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
4. 如果一个节点是红色的，那么它的两个子节点都是黑色的。
5. 对于每个节点，从该节点到其所有后代叶子节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。

通过这些性质，红黑树可以保证在进行插入、删除等操作后，仍然能够保持树的平衡，从而保证树的查找、插入和删除操作的时间复杂度都为O(logn)。

红黑树的插入和删除操作相对复杂，需要根据节点的颜色和位置进行旋转和重新着色等操作来保持树的平衡。

红黑树广泛应用于各种编程语言的标准库中，如C++的std::map和std::set，Java的TreeMap和TreeSet等。