算法详解：二分查找、排序、优先队列、递归与非递归、图遍历、背包问题

二分查找法

二分查找法是一种在有序数组中查找特定元素的算法。它通过将目标值与数组的中间元素进行比较，然后根据比较结果将查找范围缩小一半，直到找到目标值或者确定目标值不存在为止。

sort函数是一种用于对数组或容器进行排序的函数。它可以按照升序或降序对元素进行排序，并且可以根据自定义的比较函数进行排序。

例如，对一个整型数组进行升序排序可以使用以下代码：

int arr[] = {5, 2, 8, 1, 9};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
sort(arr, arr + n);

p-queue函数是一种优先队列数据结构的实现。它可以将元素按照优先级进行排序，并且可以很高效地插入和删除元素。

例如，可以使用p-queue函数来实现一个按照元素大小进行排序的优先队列：

#include <queue>
using namespace std;

priority_queue<int> pq;
pq.push(5);
pq.push(2);
pq.push(8);
pq.push(1);
pq.push(9);

递归方法：

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }  
}

非递归方法：

int factorial(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

深搜（DFS） 是一种图遍历算法，通过从一个顶点出发，递归地访问其相邻顶点，直到所有可达的顶点都被访问过为止。

宽搜（BFS） 是一种图遍历算法，通过从一个顶点出发，依次访问其所有邻接顶点，然后再依次访问邻接顶点的邻接顶点，直到所有可达的顶点都被访问过为止。

01背包问题是一个经典的动态规划问题，其目标是在给定的一系列物品中选择一些物品放入容量为W的背包中，使得物品的总价值最大。每个物品只能选择放入背包一次（0-1选择）。

例如，有5个草药，每个草药的重量和价值分别为：

背包容量为10。可以使用01背包问题来确定应该选择哪些草药放入背包中，使得草药的总价值最大。