C++ 空间几何计算程序设计思路与代码解析

该程序的设计思路是实现对点、直线和平面的创建、计算和判断位置关系。程序中定义了Point类、Line类和Plane类，分别表示点、直线和平面。在Main函数中，通过调用这些类的成员函数来实现对点、直线和平面的创建和计算。

程序中的文件操作和数据库操作都没有涉及，因此没有文件和数据库表的用途和结构。

Point类表示点，包括成员变量'x'、'y'、'z'表示点的坐标，以及成员函数getPoint()用于输入点的坐标，showPoint()用于显示点的坐标，Pdistance()用于计算两点之间的距离。

Line类表示直线，继承自Point类，包括成员变量'a'、'b'表示直线上的两个点，以及成员变量'A1'、'B1'、'C1'、'D1'、'A2'、'B2'、'C2'、'D2'、'p'、'q'、'r'用于表示直线的方程。Line类还包括成员函数lds()用于两点式创建直线，ybs()用于一般式创建直线，dxs()用于点斜式创建直线。

Plane类表示平面，继承自Point类，包括成员变量'a'、'b'、'c'表示平面上的三个点，以及成员变量'A'、'B'、'C'、'D'用于表示平面的方程。Plane类还包括成员函数bzs()用于标准式创建平面，sdcm()用于三点成面创建平面。

程序中还定义了其他一些函数，用于计算点到直线、点到平面的距离，计算空间直线单位方向向量和空间平面单位法向量，以及判断点线、线线、点面、线面和面面之间的位置关系。

以下是程序的主要代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;

//点类：
class Point {
public:
	double x, y, z;
	//输入点。
	void getPoint()
	{
		cout << '请输入点的x，y，z坐标：' << endl;
		cin >> x >> y >> z;
		cout << endl;
	}
	void showPoint()
	{
		cout<<'该点的坐标为：'<<'('<<x<<', '<<y<<', '<<z<<')'<<endl;
	}
	//两点之间的距离为:
	void Pdistance()
	{
		Point a, b;
		double d;
		a.getPoint();
		a.showPoint();
		b.getPoint();
		b.showPoint();
		d = sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2) + pow(a.z - b.z, 2));
		cout << '两点之间的距离为 ' << d <<'\n';
	}
};
//计算两点间距离，成员函数使用：
double PDdistance(Point a, Point b)
{
	double d;
	d = sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2) + pow(a.z - b.z, 2));
	return d;
}
//线类：
class Line :public Point{
public:
	Point a, b;
	double A1, B1, C1, D1, A2, B2, C2, D2;
	double p, q, r;
	void lds()//两点式
	{
		a.getPoint();
		a.showPoint();
		b.getPoint();
		b.showPoint();
		A1 = a.x - b.x;
		B1 = a.y - b.y;
		C1 = a.z - b.z;
		cout << '创建成功！' << endl;
		printf('直线方程为： (x-%.2lf)     (y-%.2lf)     (z-%.2lf)\n', a.x, a.y, a.z);
		printf('            ------------ = ----------- = ------------\n');
		printf('             (%.2lf-%.2lf)   (%.2lf-%.2lf)   (%.2lf-%.2lf)\n', b.x, a.x, b.y, a.y, b.z, a.z);
	}
	void ybs()//一般式
	{
		cout << '请依次输入A1, B1, C1, D1：';
		cin >> A1 >> B1 >> C1 >> D1;
		cout << endl;
		cout << '请依次输入A2, B2, C2, D2：';
		cin >> A2 >> B2 >> C2 >> D2;
		cout << endl << '创建成功！' << endl;
		printf('直线方程为：Π1：%.2lfx+%.2lfy+%.2lfz+%.2lf=0\n', A1, B1, C1, D1);
		printf('直线方程为：Π2：%.2lfx+%.2lfy+%.2lfz+%.2lf=0\n', A2, B2, C2, D2);
	}
	void dxs()//点斜式
	{
		cout << '请输入方向向量：';
		cin >> p >> q >> r;
		cout << endl;
		cout << '请输入固定点坐标：';
		cin >> a.x >> a.y >> a.z;
		cout << endl << '创建成功！' << endl;
		printf('直线方程为： (x-%.2lf)    (y-%.2lf)    (z-%.2lf)\n', a.x, a.y, a.z);
		printf('            --------- = --------- = ---------\n');
		printf('               %.2lf        %.2lf        %.2lf\n',p,q,r);
	}
};
//面类：
class Plane :public Point{
public:
	Point a, b, c;
	double A, B, C, D;
	void bzs()//标准式
	{
		cout << '请依次输入A, B, C, D：';
		cin >> A >> B >> C >> D;
		cout << endl << '创建成功！' << endl;
		printf('平面公式为：%.2lfx+%.2lfy+%.2lfz+%.2lf=0\n', A, B, C, D);
	}
	void sdcm()//三点成面
	{
		a.getPoint();
		b.getPoint();
		c.getPoint();
		A = (b.z - b.x) * (c.z - c.x) - (c.y - c.x) * (b.z - b.x);
		B = (a.z - a.x) * (c.y - c.x) - (a.y - a.x) * (c.z - c.x);
		C = (a.y - a.x) * (b.z - b.x) - (a.z - a.x) * (b.y - b.x);
		cout << endl << '创建成功！' << endl;
		D = -A * a.x - B * a.y - C * a.z;
		printf('平面方程为：%.2lf(x-%.2lf)+%.2lf(y-%.2lf)+%.2lf(z-%.2lf)=0\n', A, a.x, B, a.y, C, a.z);
	}
};

//计算点到直线的距离：
double PZdistance(Point a, Point b, Point c)//a,b是线上两点，c是线外一点。
{
	double ab=PDdistance(a, b), bc= PDdistance(b, c), ca= PDdistance(a, c);
	double m = (ab + bc + ca) / 2;
	double S = sqrt(m * (m - ab) * (m - bc) * (m - ca));
	double d = S / ab;
	return d;
}
//计算点到平面的距离：
double DMdistance(Point m, double a, double b, double c, double d)
{
	double D;
	double up = (a * m.x + b * m.y + c * m.z + d) >= 0 ? a * (a * m.x + b * m.y + c * m.z + d) : -(a * m.x + b * m.y + c * m.z + d);
	D = up / sqrt(a * a + b * b + c * c);
	return D;
}
//计算空间直线单位方向向量：
void zdf(Point a,Point b)
{
	double ex, ey, ez, es;
	ex = a.x - b.x;
	ey = a.y - b.y;
	ez = a.z - b.z;
	es = sqrt(ex * ex + ey * ey + ez * ez);
	ex /= es;
	ey /= es;
	ez /= es;
	cout << '该空间直线单位方向向量为：' << '(' << ex << ',' << ey << ',' << ez << ')\n' ;
}
//计算空间平面单位法向量：
void mdf(double x, double y, double z)
{
	double ex, ey, ez, es;
	es= sqrt(x * x + y * y + z * z);
	ex = x / es;
	ey = y / es;
	ez = z / es;
	cout << '该空间平面法向量为：' << '(' << ex << ',' << ey << ',' << ez << ')\n';
}
//判断点线关系：
void pddx(Point a, Point b, Point c)//a,b在直线上，c在直线外。
{
	double ab = PDdistance(a, b), bc = PDdistance(b, c), ca = PDdistance(a, c);
	double m = (ab + bc + ca) / 2;
	double S = sqrt(m * (m - ab) * (m - bc) * (m - ca));
	double d = S / ab;
	if (d > 0.0)
		cout << '点在直线外。' << endl;
	else
		cout << '点在直线上。' << endl;
}
//判断线线关系：
void pdxx(double x1, double y1, double z1, double x2, double y2, double z2)
{
	if ((x1 / x2 - y1 / y2) == 0.0 && (y1 / y2 - z1 / z2) == 0.0 && (x1 / x2 == 1.0||x1/x2==-1.0))
		cout << '两直线重合。' << endl;
	else if ((x1 / x2 - y1 / y2) == 0.0 && (y1 / y2 - z1 / z2) == 0.0 && x1 / x2 != 1.0&&x1/x2!=-1.0)
		cout << '两直线平行。' << endl;
	else
		cout << '两直线相交。' << endl;
}
//判断点面关系：
void pddm(Point m,double a,double b,double c,double d)
{
	double D;
	double up = (a * m.x + b * m.y + c * m.z + d) >= 0 ? a * (a * m.x + b * m.y + c * m.z + d) : -(a * m.x + b * m.y + c * m.z + d);
	D = up / sqrt(a * a + b * b + c * c);
	if (D > 0.0)
		cout << '点在平面外。' << endl;
	else
		cout << '点在平面上。' << endl;
}
//判断线面关系：
void pdxm(double a, double b, double c, double d, double e, double f)
{
	double x = a * d + b * e + c * f;
	if (x == 0.0)
		cout << '直线与平面平行。' << endl;
	else if (a == d && b == e && c == f)
		cout << '直线与平面垂直。' << endl;
	else
		cout << '直线与平面相交。' << endl;
}
//判断面面关系：
void pdmm(double a, double b, double c, double d, double e, double f)
{
	double x = a * d + b * e + c * f;
	if (x == 0.0)
		cout << '两平面互相垂直。' << endl;
	else if (a / d == b / e && b / e == c / f)
		cout << '两平面平行。' << endl;
	else
		cout << '两平面相交。' << endl;
}
//暂停清屏：
void s()
{
	system('pause');
	system('cls');
}

int main()
{
	Point p, q, r;
	Line l1, l2, l3;
	Plane a1, a2;
	int num = -1;
	while (num)
	{
		printf('创建直线：\n1.两点式创建直线\n2.一般式创建直线\n3.点斜式创建直线\n****************************\n创建平面：\n4.标准式创建平面\n5.三点成面\n****************************\n计算距离：\n6.计算两点间距\n7.计算点到直线距离\n8.计算点到平面的距离\n****************************\n计算单位向量：\n9.计算空间直线单位方向向量\n10.计算空间平面单位法向量\n****************************\n判断位置关系：\n11.判断点线关系\n12.判断线线关系\n13.判断点面关系\n14.判断线面关系\n15.判断面面关系\n*****************************\n0.退出程序\n');
		cout << '请选择：';
		cin >> num;
		switch (num)
		{
		case 0:
			//退出程序：
			cout << '已退出！' << endl; s();
			break;
		case 1:
			//两点式创建直线：
			cout << '现在利用两点式创建直线：' << endl;
			l1.lds(); s();
			break;
		case 2:
			//一般式创建直线：
			cout << '现在利用一般式创建直线：' << endl;
			l2.ybs(); s();
			break;
		case 3:
			//点斜式创建直线：
			cout << '现在利用点斜式创建直线：' << endl;
			l3.dxs(); s();
			break;
		case 4:
			//标准式创建平面：
			cout << '现在利用标准式创建平面：' << endl;
			a1.bzs(); s();
			break;
		case 5:
			//三点成面：
			cout << '现在利用三点成面创建平面：' << endl;
			a2.sdcm(); s();
			break;
		case 6:
			//计算两点间距：
			cout << '现在计算两点间距：' << endl;
			p.Pdistance(); s();
			break;
		case 7:
			//计算点到直线距离：
			p.getPoint(); p.showPoint();
			cout << '现在利用两点式创建直线：' << endl;
			l1.lds();
			cout << '点到直线的距离为：' << PZdistance(l1.a, l1.b, p) << endl; s();
			break;
		case 8:
			//计算点到平面的距离：
			p.getPoint(); p.showPoint();
			cout << '现在利用标准式创建平面：' << endl;
			a1.bzs();
			cout << '点到平面的距离为：' << DMdistance(p, a1.A, a1.B, a1.C, a1.D) << endl; s();
			break;
		case 9:
			//计算空间直线单位方向向量：
			cout << '现在利用两点式创建直线：' << endl;
			l1.lds();
			zdf(l1.a, l1.b); s();
			break;
		case 10:
			//计算空间平面单位法向量：
			cout << '现在利用标准式创建平面：' << endl;
			a1.bzs();
			mdf(a1.A, a1.B, a1.C); s();
			break;
		case 11:
			//判断点线关系：
			p.getPoint(); p.showPoint();
			cout << '现在利用两点式创建直线：' << endl;
			l1.lds();
			pddx(l1.a, l1.b, p); s();
			break;
		case 12:
			//判断线线关系：
			cout << '现在利用两点式创建直线：' << endl;
			l1.lds();
			cout << '现在利用点斜式创建直线：' << endl;
			l3.dxs();
			pdxx(l1.A1, l1.B1, l1.C1, l3.p, l3.q, l3.r); s();
			break;
		case 13:
			//判断点面关系：
			p.getPoint(); p.showPoint();
			cout << '现在利用标准式创建平面：' << endl;
			a1.bzs();
			pddm(p, a1.A, a1.B, a1.C, a1.D); s();
			break;
		case 14:
			//判断线面关系：
			cout << '现在利用点斜式创建直线：' << endl;
			l3.dxs();
			cout << '现在利用标准式创建平面：' << endl;
			a1.bzs();
			pdxm(l3.p, l3.q, l3.r, a1.A, a1.B, a1.C); s();
			break;
		case 15:
			//判断面面关系：
			cout << '现在利用标准式创建平面：' << endl;
			a1.bzs();
			cout << '现在利用三点成面创建平面：' << endl;
			a2.sdcm();
			pdmm(a1.A, a1.B, a1.C, a2.A, a2.B, a2.C); s();
			break;

		}
	}
	return 0;
}

程序运行后，会显示一个菜单，用户可以根据自己的需求选择不同的功能。程序会根据用户的选择进行相应的操作，并输出结果。

本程序是一个简单的空间几何计算程序，可以帮助用户进行一些简单的空间几何计算。程序中还有一些可以改进的地方，例如可以增加更多的功能，如计算两个平面之间的夹角等。