求导101次后结果：f(x)=x^5*e^(6x) 的求导规律

我们可以利用连续求导的性质，即$f^{(101)}(x) = (f^{(100)}(x))'$。因此，我们只需要求$f(x)$的100阶导数。

首先，我们求f(x)的一阶导数： $$f'(x) = (x^5 \cdot e^{6x})'$$ 利用乘积法则，我们有： $$f'(x) = 5x^4 \cdot e^{6x} + x^5 \cdot (e^{6x})'$$ $$f'(x) = 5x^4 \cdot e^{6x} + x^5 \cdot 6e^{6x}$$ $$f'(x) = 5x^4 \cdot e^{6x} + 6x^5 \cdot e^{6x}$$

然后，我们求f(x)的二阶导数： $$f''(x) = (5x^4 \cdot e^{6x} + 6x^5 \cdot e^{6x})'$$ 再次利用乘积法则，我们有： $$f''(x) = (5x^4 \cdot e^{6x})' + (6x^5 \cdot e^{6x})'$$ $$f''(x) = 20x^3 \cdot e^{6x} + 5x^4 \cdot (e^{6x})' + 30x^4 \cdot e^{6x} + 6x^5 \cdot (e^{6x})'$$ $$f''(x) = 20x^3 \cdot e^{6x} + 5x^4 \cdot 6e^{6x} + 30x^4 \cdot e^{6x} + 6x^5 \cdot 6e^{6x}$$ $$f''(x) = 20x^3 \cdot e^{6x} + 30x^4 \cdot e^{6x} + 30x^4 \cdot e^{6x} + 36x^5 \cdot e^{6x}$$ $$f''(x) = 20x^3 \cdot e^{6x} + 60x^4 \cdot e^{6x} + 36x^5 \cdot e^{6x}$$

我们可以继续按照同样的方式求f(x)的三阶、四阶、五阶……直到100阶导数，但是计算过程会非常复杂。所以，我们可以观察到一个规律：

每一阶导数中，我们都会乘以一个x的幂次数，并且指数函数的指数会比前一阶导数大6。所以，第n阶导数的表达式为： $$f^{(n)}(x) = a_n \cdot x^{5+n} \cdot e^{6x}$$ 其中，$a_n$是一个与n相关的常数。

因此，f(x)的100阶导数就是： $$f^{(100)}(x) = a_{100} \cdot x^{105} \cdot e^{6x}$$ 由于我们只需要求f(x)的101阶导数，所以我们可以说： $$f^{(101)}(x) = (f^{(100)}(x))'$$ $$f^{(101)}(x) = (a_{100} \cdot x^{105} \cdot e^{6x})'$$ $$f^{(101)}(x) = a_{100} \cdot (x^{105} \cdot e^{6x})'$$ $$f^{(101)}(x) = a_{100} \cdot (105x^{104} \cdot e^{6x} + x^{105} \cdot (e^{6x})')$$ $$f^{(101)}(x) = a_{100} \cdot (105x^{104} \cdot e^{6x} + x^{105} \cdot 6e^{6x})$$

因此，f(x)求导101次后的结果为： $$f^{(101)}(x) = a_{100} \cdot (105x^{104} \cdot e^{6x} + 6x^{105} \cdot e^{6x})$$

由于我们没有给出f(x)的初始条件，无法确定$a_{100}$的值，所以无法具体计算$f^{(101)}(x)$的结果。