C++递归函数f(x)时间复杂度分析

已知有C++递归函数f(x)如下：

if(x == 0) return 1; return x + f(x - 1)

求该函数的时间复杂度。

该递归函数的时间复杂度可以通过递推关系式来推导。

假设f(x)的时间复杂度为T(x)，那么根据递推关系式可以得到：

T(x) = T(x-1) + O(1)

其中O(1)表示常数时间复杂度。

推导出T(x)的递推公式：

T(x) = T(x-1) + O(1) = T(x-2) + O(1) + O(1) = T(x-3) + O(1) + O(1) + O(1) = ... = T(0) + O(1) + O(1) + ... + O(1) = T(0) + O(x)

由于T(0)为常数，所以T(x)的时间复杂度为O(x)。

因此，该递归函数的时间复杂度为O(x)。