有向图删除点问题：如何确保每次删除的点之间不存在有向边？

给定一个有N个点和m条边的有向图。现在，我们要在每一轮中删除图上的一些点，但是有一个限制条件：在删除点的过程中，不能存在两个不同的点i和j，满足从点i到点j存在一条有向边。\n\n为了更好地理解问题，我们可以将有向图表示为一个有向边的集合，其中每条有向边由两个点i和j组成，表示从点i到点j存在一条有向边。\n\n现在，我们需要找到一种方法，在每一轮中删除一些点，使得删除点的过程中不会出现上述的限制条件。换句话说，我们要找到一种方法，使得每次删除的点i，不存在任何一对不同的点i和j，满足从点i到点j存在一条有向边。\n\n为了解决这个问题，我们可以使用图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS），来遍历图中的每一个点。\n\n首先，我们从任意一个点开始，进行深度优先搜索或广度优先搜索。在搜索的过程中，我们标记已经访问过的点，并将这些点加入到删除的点集合中。\n\n然后，我们继续进行下一轮的搜索，但是这次搜索的起点必须是未被删除的点。我们重复这个过程，直到所有的点都被删除。\n\n在每一轮的搜索中，我们需要判断是否存在两个不同的点i和j，满足从点i到点j存在一条有向边。如果存在这样的点对，我们需要采取措施来确保在当前轮中不删除这两个点。一种方法是在搜索的过程中记录每个点的入度和出度，然后在删除点的时候，只删除入度和出度都为0的点。\n\n另一种方法是在搜索过程中，当遇到一条从点i到点j的有向边时，将点i和点j进行标记，表示它们之间存在一条有向边。然后，在删除点的时候，我们只删除未被标记的点。\n\n通过这种方法，我们可以确保在每一轮中删除的点之间不存在有向边。最终，我们可以得到满足题目要求的删除点的方法。\n\n总结起来，给定一个有N个点和m条边的有向图，我们要在每一轮中删除图上的一些点，但是不能存在两个不同的点i和j，满足从点i到点j存在一条有向边。我们可以使用图的遍历算法，如深度优先搜索或广度优先搜索，来解决这个问题。在搜索的过程中，我们需要采取措施来确保在每一轮中删除的点之间不存在有向边。通过这种方法，我们可以找到满足题目要求的删除点的方法。