有向图删点问题：如何高效地删除满足条件的顶点？

题目背景：\n在图论中，有向图是由一组顶点和一组有向边组成的图结构。每条有向边都有一个起点和一个终点，表示从起点指向终点的方向。给定一个有向图，现在需要设计一种算法，每轮从图中取走一些顶点，但要求每次删点时，不能存在两个不同的顶点i和j，满足可以通过有向边从顶点i到点j。即每次删点时，删去的顶点不能同时有出边和入边。\n\n扩写后的问题描述：\n\n假设给定一个有向图G，其中包含N个顶点和m条有向边。我们的目标是设计一种算法，每轮从图中取走一些顶点，但要求每次删点时，不能存在两个不同的顶点i和j，满足可以通过有向边从顶点i到点j。换句话说，每次删点时，被删去的顶点不能同时具有出边和入边。\n\n这个问题可以被看作是在给定有向图G的基础上，找到一种取点策略，使得每次取点都满足上述条件。在每一轮中，我们可以选择一些顶点并将其从图中删除。然而，我们必须小心选择被删除的顶点，以确保不存在两个不同的顶点i和j，满足可以通过有向边从顶点i到点j。\n\n为了解决这个问题，我们可以采用以下算法：首先，我们遍历整个有向图G，并找到所有既没有出边也没有入边的顶点，将其放入一个集合中。接下来，我们选择这个集合中的一个顶点，并将其删除。然后，我们再次遍历整个有向图G，并找到新的所有既没有出边也没有入边的顶点，将其放入集合中。我们重复这个过程，直到集合为空。\n\n在每一轮中，我们选择的顶点都满足条件，因为它们既没有出边也没有入边。同时，我们每次删除的顶点都不会导致存在两个不同的顶点i和j，满足可以通过有向边从顶点i到点j。因此，我们的算法能够有效地解决这个问题。\n\n总结起来，给定一个包含N个顶点和m条有向边的有向图G，我们需要设计一种算法，每轮从图中取走一些顶点，但要求每次删点时，不能存在两个不同的顶点i和j，满足可以通过有向边从顶点i到点j。通过遍历图并删除既没有出边也没有入边的顶点，我们可以有效地解决这个问题。