极限lim(h→0)[sin(x+h)-sinx]/h 等于 lim(h→0)[2sin(h/2)cos(x+h/2)]/h 的证明
这是因为 sin(x+h) 可以展开为 sinxcos(h) + cosxsin(h)，然后将 sin(x+h) - sinx 的形式代入极限的分子中，得到的结果是 2sin(h/2)cos(x+h/2)。同时，分母也是 h，所以整个极限可以写成 lim(h→0)[2sin(h/2)cos(x+h/2)]/h。
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